さっきテレビを見ていた妻が、スットンキョウな声をあげて「画素って漢字だったのか」ということを言ったので、ちょっとおかしかった。「二百万画素のカメラつき携帯」というニュースを見て気が付くまで、画素のことを外来語かなにかだと思っていたらしい。カタカナでガソと書くのだろう。メキシコの通貨単位に似ている。
確かに、画素という用語は、最近できたわりに日本語にすんなり溶け込んだ、珍しい言葉だと思う。pixel（ピクセル）の訳語ということになるのだろうが、耳から入った場合はともかく、見れば意味がわかるし、音がガソっと短いのもいい。唯一の欠点は「メガ」と組み合わせると舌がもつれるということで、メガガソもギガガソも言いにくていけない。なに、ヒャクマンガソと言えばいいのだがソ。
笑った私も大して知識があるわけではない。画素というのはディスプレイの上にコンピューターが表示できる最小単位の点で、これが集まって映像を構成している。たとえば今私が使っているパソコンのモニターは、1024×768個の画素で構成されている、ということである。ディスプレイを見ていて、これがドットが集まったものかどうかというのは、意外に気にならないものだが、ディスプレイが液晶なら「ドット抜け」というのがあるので、それとわかる。製造上の都合で、画面の中で一点か二点、色が変わらない点がある場合があるのだ。
「抜け」ている点は別だが、この画面のそれぞれの画素は、赤青緑それぞれがゼロから255まで256段階の明るさをもっていて、約1670万通りの色を出せる（※１）。一つひとつの画素が、隣の画素とは無関係にあらゆる値を取れるから、画面全体では非常にさまざまな表現が取れることになる。見分けられるかどうか別にして、この画面は1670万の1024×768乗の異なる状態を取ることができる、と言える。これは２の18 874 368乗であって、568万桁くらいの数字になる。
なんだかよくわからないと思うので、もうすこし分かりやすく言い換えよう。この「２の18 874 368乗」という数字をＰとすると、１からＰまでの番号を振ってＰ枚のカードを作ると、ここには、今までこのディスプレイが表示したことのある、あるいはまだ表示したことがない、全ての画面を網羅することができる、ということである。
原理的には、このＰ枚のカードはパソコンの画面のかわりに使うことができる。たとえば、今あなたが見ているのはそのうちの選び抜かれた一枚である。ちょっとスクロールさせたり、マウスのポインタを動かしたら、またＰ枚から別の一枚を探してきて差し替えればいい。どんな画面であろうと、Ｐ枚の中にかならずある。問題はＰがちょっと多すぎることだが、「状態の数」というのは、そういうことである。
私がはじめて買ったノートパソコンは、白黒で一六階調（つまり白から黒まで一六段階の明るさ）でしか発色できず、しかも画面サイズが640×400だった。480ではなくて400なのはどういう意味があるのかよくわからないが、たぶん液晶パネルの生産に関連した仕様だったのだろう。これが結構、文章を書いたりする上でさほど支障はなかったのだが、こちらの「状態の数」はぐっと少なく、２の100万乗でしかない。これはＰの２の17 850 368乗分の一であって、そう考えるとものすごいことだ。なんか、元の数字が全然減ってない（※２）。
さて、画面というのは画素という構成要素からなっているからこういう計算が成り立つのだが、現実の、この世界にはそういうものはない。ただ「宇宙の大きさの中に何個の陽子が詰め込めるか」を求めて、それぞれの「陽素」に陽子があるかないか二つに一つだ、として状態の数を計算した人がいる。それによると宇宙の「状態の数」は２の10の118乗乗である、らしい。10の118乗ではない。２の10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000乗であって、つまり１のあとにゼロが10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000個だけつくのである。
これは、上のＰ、「私のパソコンのモニター数」である２の18 874 368乗よりも、なんというか、ものすごく多い。当たり前の話、この宇宙はモニターよりもずっと小さな画素（0.3ミリ対陽子の大きさ）で、ずっと広い範囲（30センチ対宇宙の大きさ）で、しかも二次元と三次元の違いがあるので、当然と言えばそうなのだが、この記事（※３）ではつきつめて言うとこれだけの数だけ宇宙があればここと同じ宇宙が一個ある、というハナシになるので、なんだか面白かった。なるほど、Ｐ＋１個のモニターがあれば、中の少なくとも二つは同じ表示になるはずである。
というわけで、この文章も今回で五百回目である。始めたのはだいたい九八年の五月ごろ、これを書いている今が二〇〇三年の一一月なので、ここまで五年半かかったことになる。絵が入っている回もあるが、文章部分だけ取り出すと、ちょうど３メガバイトくらいになった。「情報量」ということなので圧縮をかけると、960キロバイトである。これは、状態の数で言うと、モニター数Ｐをかなり下回る。つまり「大西科学における最近の研究内容（１回〜499回）の絵」というものが作れて、それは画面の半分くらいの大きさでしかない、ということなのだ。六年近くもかかって画面半分でしかないかと思うと、何かを成し遂げたような気持ちは急速に薄らいでゆくのであるが、えーと、これからも、そこそこがんばりまふ。